sebuah benda mempunyai massa diam 2 kg bila benda bergerak

Sebuahbenda mempunyai massa 2 kg berada pada ketinggian 10 meter dari tanah. Benda yang semula dalam keadaan diam dijatuhkan sehingga mencapai tanah. D.150 Joule. #Pembahasan. Diketahui: Massa benda (m) = 2 kg. Tinggi awal (h 1) = 10 m. Tinggi saat posisi kedua (h 2) = 5 m. Grafitasi bumi (g) = 10 m/s 2. Ditanya: E k saat h 2 = 5 m. Dijawab: Bolabertali m memiliki massa 0,1 kg dilepaskan dari kondisi diam hingga menumbuk balok M = 1,9 kg seperti diperlihatkan gambar berikut! Jika bola m dan balok M bergerak bersama setelah bertumbukan dan panjang tali pengikat bola m adalah 80 cm, tentukan kelajuan keduanya! W= mg = 5 kg x 10 = 50 N. Benda diam, berarti ΣF = 0. Jadi, gaya ke atasnya juga sebesar 50 N. Soal 2. Diketahui benda A dan B memiliki massa berturut-turut sebesar 3 kg dan 7 kg. Dari kedua benda tersebut ditarik tali yang arahnya berlawanan. Gaya yang diberikan pada kedua benda tersebut sebesar 50 N, sehingga benda dapat bergerak. Bilapada keadaaan mula-mula benda bergerak dengan kecepatan 4 m/s. Berapa kecepatan benda pada t = 15 s ? a (m/s 2) 6 4 2 Sebuah benda mempunyai massa diam 2 kg. Jika benda bergerak dengan kecepatan 0,6c. Berapa massa benda pada saat bergerak ? 12. Sebuahmobil mempunyai massa 3.000 kg. Dari keadaan diam mulai bergerak setelah 12 sekon kecepatan mobil mencapai 6 m/s. Dimana Hukum III Newton berbunyi " bila suatu benda melakukan gaya pada benda lainnya, maka akan menimbulkan gaya yang besarnya sama dengan arah yang berlawanan". Hukum pertama Newton menyatakan bahwa sebuah benda Espace Rencontre Annecy Le Vieux Programme. BerandaSebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam di...PertanyaanSebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon, maka besar gaya yang diberikan pada benda adalah …Sebuah benda bermassa 0,2 kg dalam keadaan diam dipukul sehingga bergerak dengan kecepatan 14 m/s. Jika gaya bekerja selama 0,01 sekon, maka besar gaya yang diberikan pada benda adalah280 N 240 N 200 N 160 N 140 N Jawabanbesar gaya yang diberikan pada benda adalah 280 N. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah gaya yang diberikan pada benda adalah 280 N. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah Ditanya F = ? Jawab Hubungan momentum dan impuls Jadi besar gaya yang diberikan pada benda adalah 280 N. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah Ditanya F = ? Jawab Hubungan momentum dan impuls Jadi besar gaya yang diberikan pada benda adalah 280 N. Oleh karena itu jawaban yang benar adalah A. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!9rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Kelas 12 SMATeori Relativitas KhususMassa, Momentum dan Energi RaltivistikSebuah benda mempunyai massa diam 2 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6c, maka massanya akan menjadi ....Massa, Momentum dan Energi RaltivistikTeori Relativitas KhususRelativitasFisikaRekomendasi video solusi lainnya0542Sebuah elektron dengan energi kinetik 2 mc^2 bertumbukan ...Teks videoPada soal ini kita memiliki suatu benda yang mempunyai massa diam 2 kg bila Tuliskan yang diketahui diketahui massa diam atau f0 = 2 kg, kemudian bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6 C kecepatan atau v = 0,6 c. Nah kita ditanya massa nya akan menjadi berapa jadi gamenya itu menjadi berapa pada soal ini kita akan menggunakan rumus dilatasi massa yang bunyi dari rumusnya itu adalah suatu benda jika diukur dari pengamat yang bergerak massanya akan bertambah terutama jika Bendanya bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya rumus dari dilatasi masa itu adalah m = Gamma dikalikan dengan 60 atau massa = Gamma dikalikan dengan massa diamnya singa akan mendapatkan m = m 0 dibagi dengan akar 1 dikurang b kuadrat per C kuadrat kita masukkan ke rumusnya m = m dibagi dengan akar 1 dikurang P kuadrat per C kuadrat adalah 2 kg dibagi dengan akar 1 dikurang dengan C yaitu 0,6 kuadrat yaitu 0,36 hingga 2 dibagi dengan akar 0,64 atau sama dengan 2 dibagi dengan 0,8 akan mendapatkan nilai sebesar 2,5 kg sehingga jawaban untuk soal ini adalah sampai jumpa di soal berikutSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul Postingan ini membahas contoh soal massa relativistik dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Massa relativistik atau pertambahan massa relativitik mempunyai rumus sebagai berikutKeteranganm = massa relativistikmo = massa diamv = kecepatan bendac = kecepatan cahayaUntuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal massa relativistik dan pembahasan dibawah soal 1Sebuah benda mempunyai massa 10 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6 c maka massanya menjadi…A. 6,0 kg B. 8,0 kg C. 10,5 kg D. 12,5 kg E. 16,0 kgPembahasan / penyelesaian soalPada soal ini diketahuimo = 10 kgv = 0,6 cCara menjawab soal ini sebagai berikut = = 12,5 kgSoal ini jawabannya soal 2 UN 2013Massa diam sebuah partikel = mo. Massa partikel tersebut saat bergerak dengan kecepatan 0,8 c akan bertambah menjadi …A. 1,25 m2 B. 1,42 mo C. 1,52 mo D. 1,67 mo D. 1,92 moPembahasan / penyelesaian soalCara menjawab soal ini sebagai berikut = = 1,67 moSoal ini jawabannya soal 3Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c c = kecepatan cahaya akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah…A. 0,8 B. 1,25 C. √ 2 D. √ 3 E. 3Pembahasan / penyelesaian soalCara menjawab soal ini sebagai berikut = = 12,5Soal ini jawabannya soal 4Sebuah benda mempunyai massa 2 kg. Ketika bergerak, massa benda menjadi 2,5 kg. Kecepatan gerak benda tersebut adalah…A. 0,2 c B. 0,4 c C. 0,6 c D. 0,8 c E. cPembahasan / penyelesaian soalCara menjawab soal ini sebagai berikut2,5 kg = = = 0,81 – = 0,82 = 0,64 = 1 – 0,64 = 0,36 v2 = 0,36 c2v = = 0,6 cSoal ini jawabannya soal 5Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan yang diperlukan oleh suatu benda supaya massanya bertambah 25% adalah …A. 0,2c B. 0,3 c C. 0,5 c D. 0,6 c E. 0,8 cPembahasan / penyelesaian soalUntuk menjawab soal ini kita misalkan massa diam benda = mo maka massa bertambah 25% menjadi m = mo + 0,25mo = 1, mo = = = 0,81 – = 0,82 = 0,64 = 1 – 0,64 = 0,36 v2 = 0,36 c2v = = 0,6 cJadi soal ini jawabannya soal 6Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda tersebut bergerak dengan kelajuan 0,6 c dimana c = kecepatan cahaya maka hubungan mo dan m yang benar adalah…A. mo = 1,25 m B. mo = 0,8 m C. mo = 1 m D. mo = 0,5 m E. mo = 0,6 mPembahasan / penyelesaian soalCara menjawab soal ini sebagai berikut = momo = 0,8 mSoal ini jawabannya soal 7Massa jenis sebuah kubus yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c relatif terhadap bumi dengan arah sejajar salah satu rusuk adalah 7200 kg/m3. Jika panjang rusuk kubus 10 cm maka massa jenis kubus menurut pengamat dalam suatu laboratorium yang diam dibumi adalah…A. kg/m3 B. 9500 kg/m3 C. kg/m3 D. kg/m3 E. kg/m3Pembahasan / penyelesaian soalPada soal ini diketahuiVolume diam kubus = 10 cm x 10 cm x 10 cm = 1000 cm3 = 10-3 m3massa jenis diam = 7200 kg/m3v = 0,6 cCara menjawab soal ini sebagai berikut→ Vrelativistik = s x s x srelativistik → Vrelativistik = s3 x √1 – v2c2 → Vrelativistik = 10 cm3 x √1 – 0,6 c2c2 → Vrelativistik = 1000 cm3 √1 – 0,36 c2c2 → Vrelativistik = 1000 cm3 √ 0,64 c2 = 800 cm3 = 8 x 10-4 m3 → mo = 7200 kg/m3 . 10-3 m3 = 7,2 kg → mrelativistik = mo√1 – v2c2 → mrelativistik = 7,2 kg √ 0,64 = 7,2 kg0,8 = 9 kg → massa jenisrelativistik = mrelativistikVrelativistik → massa jenisrelativistik = 9 kg8 . 10-4 m3 = kg/m3Soal ini jawabannya D. FisikaMekanika Kelas 10 SMAGerak LurusGerak Lurus dengan Percepatan KonstanSebuah benda massa 2 kg bergerak pada bidang datar yang licin dari keadaan diam karena diberi gaya 60 N. Jarak yang ditempuh benda selama 2 sekon adalahGerak Lurus dengan Percepatan KonstanGerak LurusMekanikaFisikaRekomendasi video solusi lainnya0442Pada suatu balapan mobil, mobil A dan B bergerak dengan k...0105Sebuah mobil melaju dengan kecepatan 36 km/jam. Selang 2 ...Teks videoHalo kau print pada soal ini kita akan mencari jarak yang ditempuh benda selama 2 sekon dari soal kita memiliki nilai massa atau m sebesar 2 kg gaya atau F besar 60 Newton serta T atau waktu sebesar 2 sekon soal ini akan diselesaikan menggunakan rumus dari GLBB di mana kita akan mencari Berapa nilai dari percepatannya terlebih dahulu menggunakan rumus dari gaya-gaya atau F = massa * percepatan Kita masukin saja nilainya 60 = 2 * a maka a = 30 meter per sekon kuadrat tekanan Kita masukin ke rumus GLBB S = v0 * T + setengah a t kuadrat karena pada soal ini kecepatan yaitu Diammaka v0 = 0 tinggal kita masukin nilainya S = 0 + setengah dikali 30 * 2 ^ 2 yaitu 60 m, maka jawabannya adalah B sampai jumpa di pembahasan selanjutnya Setelah membahas penyelesaian soal-soal fisika kelas 10 tentang vektor, gerak lurus, hukum Newton tentang gravitasi, dan soal-soal fisika kelas 11 tentang dinamika dan keseimbangan benda tegar, dalam buku Fisika Kelas 10 dan 11 SMA yang ditulis Marthen Kanginan dan diterbitkan oleh PT. Erlangga, kali ini kita bahas soal-soal fisika yang diambil dari buku kelas 12. Dari buku ini, pilihan materi kita jatuh pada materi “Relativitas Khusus”. Banyak yang menganggap materi ini cukup sulit. Apa benar? Yuk kita belajar bersama. Semoga pembahasan soal fisika tentang relativitas khusus untuk kelas 12 ini dapat membantu Anda dalam mempelajari materi tersebut. 1. Sebuah partikel yang bergerak dengan kelajuan 0,3c terhadap kerangka acuan laboratorium memancarkan sebuah elektron searah dengan kecepatan 0,3c relatif terhadap partikel. Laju elektron tadi menurut kerangka acuan laboratorium paling dekat nilainya dengan … Jawaban Misalkan laboratorium dianggap sebagai kerangka acuan yang diam, partikel yang bergerak dianggap sebagai kerangka acuan yang bergerak, dan elektron merupakan objek yang diamati. Kecepatan partikel relatif terhadap kerangka laboratorium berarti kecepatan kerangka acuan bergerak relatif terhadap kerangka acuan diam yang diberi simbol v adalah 0,3c. Ini kita tulis sebagai v = 0,3c. Kecepatan elektron relatif terhadap partikel berarti kecepatan objek relatif terhadap kerangka acuan yang bergerak yang diberi simbol u’ adalah 0,3c. Ini kita tulis sebagai u’ = 0,3c. Kecepatan elektron menurut kerangka acuan laboratorium berarti kecepatan objek menurut kerangka acuan diam yang diberi simbol u dapat dihitung dengan persamaan penjumlahan kecepatan relativistik kecepatan relativistik adalah kecepatan yang mendekati kecepatan cahaya berikut $${u_x} = \frac{{u'{_x} + v}}{{1 + \frac{{vu'{_x}}}{{{c^2}}}}}$$ Indeks x dalam persamaan di atas menunjukkan bahwa gerak dianggap terjadi sepanjang sumbu x. Dengan memasukkan nilai dari masing-masing kuantitas yang diberikan dapat diperoleh $${u_x} = \frac{{0,3c + 0,3c}}{{1 + \frac{{\left {0,3c} \right\left {0,3c} \right}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,6c}}{{1 + 0,09}} = \frac{{0,6c}}{{1,09}} = 0,55c$$ Kita juga dapat menganggap partikel sebagai kerangka acuan diam. Dengan acuan ini, maka laboratorium sebagai kerangka acuan yang bergerak akan tampak bergerak ke kiri dengan kecepatan v = -0,3c. Kecepatan elektron menurut partikel karena partikel dianggap sebagai kerangka acuan diam, maka simbol untuk kecepatan partikel adalah u adalah ux = 0,3c. Karena kita akan menghitung u’x, maka persamaan di atas kita transformasi, yakni ux dalam persamaan di atas digantikan dengan u’x dan sebaliknya serta v diubah menjadi bernilai negatif. Jadi persamaan di atas berubah menjadi $$u'{_x} = \frac{{{u_x} – v}}{{1 – \frac{{v{u_x}}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,3c – – 0,3c}}{{1 – \frac{{ – 0,3c0,3c}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,6c}}{{1 + \frac{{0,09{c^2}}}{{{c^2}}}}} = 0,55c$$ 2. Dua roket saling mendekat dengan kelajuan sama relatif terhadap bumi. Jika kelajuan relatif roket satu terhadap roket lainnya adalah 0,80c maka kelajuan roket adalah … Jawaban Anggap bumi sebagai kerangka acuan diam. Pilih salah satu roket sebagai kerangkan acuan yang bergerak dan roket lainnya sebagai objek yang diamati. Kecepatan roket yang ditetapkan sebagai kerangka acuan bergerak terhadap bumi yang ditetapkan sebagai acuan diam dinyatakan dengan v. Kecepatan roket lainnya yang dianggap sebagai objek relatif terhadap roket yang dianggap sebagai kerangka acuan bergerak dinyatakan dengan u’x = -0,80c. Dalam soal kelajuan kedua roket terhadap bumi sama, berarti v = ux. Jadi, dengan menggunakan persamaan penjumlahan kecepatan relativistik maka $$ – {u_x} = \frac{{u’_x} + v}{{1 + \frac{{u’_x}v}{{{c^2}}}}} = \frac{{ – + {u_x}}}{{1 + \frac{{ – 0,80c{u_x}}}{{{c^2}}}}} = \frac{{ – 0,80{c^2} + {u_x}c}}{{c – 0,80{u_x}}}$$ Atau $$ – {u_x}\left {c – 0,80{u_x}} \right = – 0,80{c^2} + {u_x}c\ \ \Rightarrow\ \ 0,80{u_x}^2 = 2{u_x}c – 0,80{c^2}$$ Persamaan terakhir di atas merupakan persamaan kuadrat dalam variabel ux yang dapat ditulis sebagai berikut $$0,80{u_x}^2 – 2c{u_x} + 0,80{c^2} = 0$$ Atau $${u_x}^2 + 2,5c\ {u_x} + {c^2} = 0$$ Dengan menggunakan rumus ABC, kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk menentukan ux, yaitu $${u_x} = \frac{{2,5c \pm \sqrt {{{\left { – 2,5c} \right}^2} – 4\left 1 \right{c^2}} }}{{2\left 1 \right}} = \frac{{2,5c \pm \sqrt {6,25{c^2} – 4{c^2}} }}{2} = \frac{{2,5c \pm 1,5c}}{2}$$ Dari hasil di atas, diperoleh dua nilai ux yaitu $${u_x} = \frac{{2,5c + 1,5c}}{2} = \frac{{4c}}{2} = 2c$$ Atau $${u_x} = \frac{{2,5c – 1,5c}}{2} = \frac{c}{2} = 0,5c$$ Karena kecepatan benda tidak mungkin melampaui kecepatan cahaya c maka nilai ux yang memenuhi adalah ux = 0,5c. 3. Dua pesawat terbang yang cukup canggih menempuh jalur terbang yang sama berupa sebuah garis lurus. Pesawat pertama memiliki kecepatan 0,8c terhadap Bumi, sedangkan pesawat yang kedua berada di belakang pesawat pertama memiliki kecepatan 0,2c terhadap Bumi. Sebuah benda bergerak lurus sejajar dengan kedua pesawat tersebut dengan kecepatan 0,5c terhadap pesawat yang pertama. Jika diukur dari pesawat yang kedua, kecepatan benda tersebut adalah … Jawaban Situasi soal digambarkan dalam sketsa berikut. Kredit gambar pesawat dan Kecepatan benda terhadap pesawat I = 0,5c Misalkan pesawat II adalah kerangka acuan diam, maka Kecepatan benda menurut pesawat II ini dinyatakan dengan ux. Kecepatan benda terhadap pesawat I dinyatakan dengan ux yang sama dengan 0,5c. Karena kita akan menghitung kecepatan benda menurut pesawat II, berarti kita akan menghitung ux yang dapat dilakukan dengan menggunakan persamaan $${u_x} = \frac{{u’_x + v}}{{1 + \frac{{u’_xv}}{{{c^2}}}}}\ \ \ …..\ \ 1$$ Nilai ux telah diketahui. Yang belum diketahui adalah v yaitu kecepatan pesawat I relatif terhadap pesawat II. Untuk menentukan v ini, kita tinjau gerak kedua pesawat relatif terhadap bumi sebagai berikut. Ambil bumi sebagai kerangka acuan diam dan pesawat II sebagai kerangka acuan yang bergerak. Kecepatan pesawat II relatif terhadap bumi adalah v = 0,2c. Sedangkan kecepatan pesawat I relatif terhadap bumi adalah ux = 0,8c. Kecepatan pesawat I relatif terhadap pesawat II yang akan kita hitung dinyatakan dengan ux’. $$u’_x = \frac{{{u_x} – v}}{{1 – \frac{{{u_x}v}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,8c – 0,2c}}{{1 – \frac{{\left {0,8c} \right\left {0,2c} \right}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,6c}}{{1 – \frac{{0,16{c^2}}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,6c}}{{0,84}} = 0,71c$$ Setelah mengetahui kecepatan pesawat II relatif terhadap pesawat I, sekarang kita gunakan hasil tersebut untuk menghitung ux dalam persamaan 1, yaitu $${u_x} = \frac{{u’_x + v}}{{1 + \frac{{u’_xv}}{{{c^2}}}}} = \frac{{0,5c + 0,71c}}{{1 + \frac{{\left {0,5c} \right\left {0,71c} \right}}{{{c^2}}}}} = \frac{{1,21c}}{{1 + 0,355}} = 0,89c$$ Jadi kecepatan benda tersebut menurut pesawat II adalah 0,89c. 4. Periode suatu pendulum di muka bumi besarnya 3,0 sekon. Jika pendulum tersebut diamati oleh seseorang yang bergerak relatif terhadap bumi dengan kecepatan 0,95c c = kecepatan cahaya, maka periode pendulum tersebut dalam sekon menjadi … Jawaban Periode di Bumi, TB = 3,0 sekon. Jika pendulum diamati oleh orang yang bergerak dengan kecepatan 0,95c relatif terhadap bumi, maka periode tersebut akan mengalami dilatasi waktu pemuluran waktu yang dapat dihitung dengan persamaan $$T = \frac{{{T_o}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$$ Dengan To adalah waktu yang diukur oleh pengamat yang diam relatif terhadap peristiwa yakni bandul yang berayun Jadi, $$T = \frac{{3,0}}{{\sqrt {1 – \frac{{{{\left {0,95c} \right}^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{3,0}}{{\sqrt {1 – 0,9025} }} = \frac{{3,0}}{{\sqrt {0,0975} }} = \frac{{3,0}}{{0,3122}} = 9,6\ {\rm{sekon}}$$ 5. Waktu hidup rata-rata sebuah partikel pada keadaan diam di laboratorium adalah 4,0 mu s. Berapakah kelajuan partikel relatif terhadap pengamat di Bumi di mana partikel akan menempuh jarak m diukur oleh pengamat di Bumi sebelum itu meluruh? Jawaban Waktu hidup rata-rata partikel dalam keadaan diam, to = 4,0 mu s = 4 x 10-6 s Jarak yang akan ditempuh partikel sebelum meluruh menurut pengamat di Bumi adalah Lo = 1200 m. Kita akan menghitung kecepatan partikel ini. Kecepatan partikel tidak lain adalah jarak tempuh dibagi dengan waktu tempuhnya, atau $v = \frac{L}{t}$ Karena partikel ini bergerak dengan kecepatan yang sangat tinggi maka jarak tempuh partikel akan mengalami pengerutan kontraksi yang dinyatakan oleh persamaan $$L = {L_o}\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} $$ Sehingga $$v = \frac{L}{{{t_o}}} = \frac{{{L_o}\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}{{{t_o}}} = \frac{{12 \times {{10}^2}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}{{4 \times {{10}^{ – 6}}}} = 3 \times {10^8}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}}$$ Atau $${v^2} = {\left {3 \times {{10}^8}} \right^2}\left {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} \right = {\left {3 \times {{10}^8}} \right^2}\left {1 – \frac{{{v^2}}}{{{{\left {3 \times {{10}^8}} \right}^2}}}} \right = {\left {3 \times {{10}^8}} \right^2} – {v^2}$$ Atau $$2{v^2} = {\left {3 \times {{10}^8}} \right^2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ {v^2} = \frac{{{{\left {3 \times {{10}^8}} \right}^2}}}{2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ v = \frac{{3 \times {{10}^8}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{3\sqrt 2 }}{2} \times {10^8}\ {\rm{m/s}}$$ Dengan cara lain Jarak yang akan ditempuh adalah Lo = 1200 m. Saat bergerak dengan kecepatan tinggi, waktu hidup partikel akan memulur dilasi sesuai dengan persamaan $$t = \frac{{{t_o}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }}$$ Dengan demikian, kecepatan partikel adalah $$v = \frac{{{\rm{jarak\ tempuh}}}}{{{\rm{waktu\ tempuh}}}} = \frac{{{L_o}}}{{\frac{{{t_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}}} = \frac{{{L_o}}}{{{t_o}}}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}}$$ Selanjutnya penyelesaiannya akan sama dengan cara sebelumnya. 6. Pada sebuah dinding tegak terdapat gambar sebuah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 3 m. Seandainya gambar tersebut dilihat oleh orang yang sedang berada di dalam pesawat yang bergerak sejajar dengan dinding dengan kecepatan 0,60c, luas segitiga tersebut adalah … Jawaban Perhatikan sketsa berikut ini. Kredit gambar Saat pengamat bergerak dengan kecepatan yang sejajar dengan dinding, maka sisi segi tiga yang sejajar dinding akan mengalami kontraksi panjang, yang diberikan oleh $$L = {L_o}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} = 3\sqrt {1 – {{\left {0,60c} \right}^2}/{c^2}} = 2,4\ {\rm{m}}$$ Dengan demikian, luas segitiga tersebut adalah $$L = \frac{1}{2}at$$ Dengan t adalah tinggi segitiga yang dapat dihitung sebagai berikut perhatikan gambar $$t = \sqrt {{3^2} – {{\left {1,2} \right}^2}} = \sqrt {9 – 1,44} = 2,75\ {\rm{m}}$$ Dengan demikian luas segi tiga adalah $$L = \frac{1}{2}\left {2,4} \right\left {2,75} \right = 3,3\ {{\rm{m}}^2}$$ 7. Sebuah elips memiliki setengah sumbu panjang a dan setengah sumbu pendek b, jika diukur dalam keadaan diam. Seseorang pengamat bergerak sepanjang garis lurus yang sejajar bidang elips dan sejajar sumbu panjang dengan kecepatan v. Luas elips itu menurut pengamat yang bergerak adalah … Jawaban Jika pengamat bergerak sepanjang garis lurus sejajar bidang elips dan sejajar sumbu panjang dengan kecepatan v, maka sumbu panjang elips akan mengalami kontraksi panjang $$L = {L_o}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} = \left {2a} \right\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}}\ \ \ ….\ 1$$ Luas elips dinyatakan dengan persamaan $${\rm{Luas }} = \pi\ ab$$ Dengan a adalah sumbu panjang elips dan b adalah sumbu pendeknya. Karena sumbu panjang a elips mengalami kontraksi yang panjangnya diberikan oleh persamaan 1, maka luas elips menjadi $${\rm{Luas}} = \pi \frac{{\left {2a\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} } \right}}{2}b = \pi\ ab{\left {1 – {v^2}/{c^2}} \right^{1/2}}$$ 8. Sebuah kubus memiliki volume sejati 1000 cm3. Volume kubus tersebut menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah … Jawaban Volume sejati kubus adalah 1000 cm3 Saat pengamat bergerak dengan kecepatan 0,8c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar sumbu panjang salah satu rusuknya, maka panjang rusuk tersebut akan mengalami kontraksi $$L = {L_o}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} $$ Untuk volume kubus sebesar 1000 cm3 maka panjang rusuk-rusuk kubus tersebut adalah 10 cm. Jadi $$L = 10\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} = \left {10} \right\sqrt {1 – {{\left {\frac{{0,8c}}{c}} \right}^2}} = \left {10} \right\left {0,6} \right = 6\ {\rm{cm}}$$ Dengan demikian, volume kubus akan menjadi $$V = \left {10} \right\left {10} \right\left 6 \right = 600\ {\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$ 9. Sebuah benda mempunyai massa diam 2 kg. Bila benda bergerak dengan kecepatan 0,6c, maka massanya akan menjadi … Jawaban Massa diam benda, mo = 2 kg Karena benda bergerak dengan kecepatan v = 0,6c, maka massa benda akan menjadi $$m = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} = \frac{2}{{\sqrt {1 – {{0,6c}^2}/{c^2}} }} = \frac{2}{{0,8}} = 2,5\ {\rm{kg}}$$ 10. Jika c adalah kelajuan cahaya di udara, agar massa benda menjadi 125 persennya massa diam, benda harus digerakkan pada kelajuan … Jawaban Agar m = 125%mo atau 1,25 mo maka kecepatan benda haruslah $$m = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1,25{m_o} = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}$$ $$\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} = \frac{1}{{1,25}} = 0,8\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 1 – {v^2}/{c^2} = 0,64$$ $${v^2}/{c^2} = 1 – 0,64 = 0,36\ \ \ \Rightarrow \ \ \ v = 0,6c$$ 11. Sebuah kubus dengan massa jenis 3200 kg/m3 bergerak dengan kelajuan 0,6c sejajar salah satu rusuknya terhadap pengamat O. Massa jenis kubus itu bila diukur oleh pengamat O adalah … dalam kg/m3 Jawaban Massa jenis kubus $\rho$ = kg/m3 Massa jenis dinyatakan dengan persamaan $$\rho = \frac{m}{V}$$ Misalkan massa dan volume kubus dalam keadaan diam masing-masing adalah mo dan Vo, sehingga massa jenis kubus tersebut dinyatakan dengan persamaan $$\rho = \frac{{{m_o}}}{{{V_o}}} = {\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$ Saat kubus bergerak dengan kecepatan yang sangat tinggi yaitu sebesar v = 0,6c sejajar terhadap salah satu rusuknya, maka panjang rusuk tersebut akan mengalami kontraksi yang menyebabkan volume kubus akan berubah. Demikian pula, massa kubus akan berubah. Akibatnya, massa jenis menurut pengamat O akan berubah. Perubahan massa kubus adalah $$m = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {{\left {0,6c} \right}^2}/{c^2}} }} = \frac{{{m_o}}}{{0,8}} = \frac{5}{4}{m_o}$$ Panjang sisi kubus yang mengalami kontraksi akan menjadi $$L = {L_o}\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} = {L_o}0,8 = \frac{8}{{10}}{L_o} = \frac{4}{5}{L_o}$$ Sehingga volume kubus menjadi $$V = {L_o} \times {L_o} \times L = {L_o}^2\left {\frac{4}{5}{L_o}} \right = \frac{4}{5}{L_o}^3$$ Karena Lo3 = Vo, maka $$V = \frac{4}{5}{V_o}$$ Dengan demikian $$\rho = \frac{m}{V} = \frac{{\left {5/4} \right{m_o}}}{{\left {4/5} \right{V_o}}} = \frac{{25}}{{16}}\frac{{{m_o}}}{{{V_o}}}$$ Atau $$\rho = \frac{{25}}{{16}}\left {3200} \right = 5000\ {\rm{kg/}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}$$ 12. Daya yang dipancarkan Matahari ke Bumi adalah 1,5 x 1016 watt. Massa materi yang diproses di Matahari untuk menyinari Bumi dalam satu hari adalah c = 3 x 108 m/s … Jawaban Daya yang dipancarkan matahari ke Bumi = 1,5 x 1016 watt Karena 1 watt = 1 Joule /sekon maka 1,5 x 1016 watt = 1,5 x 1016 Joule/sekon Ini berarti dalam satu sekon matahari memancarkan energi ke Bumi sebesar 1,5 x 1016 Joule tiap sekon. Untuk masa selama 1 jam = 3600 sekon, maka energi yang dipancarkan oleh matahari adalah sebesar 1,5 x 1016 3600 = 54 x1018 Joule. Energi matahari yang dipancarkan ini berasal dari massa matahari yang dikonversi menjadi energi sesuai dengan persamaan E = mc2. Dengan persamaan energi ini, kita dapat menentukan besar massa yang diperlukan untuk menghasilkan energi sebesar 54 x 1018 Joule, yaitu $$E = m{c^2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ m = \frac{E}{{{c^2}}} = \frac{{54 \times {{10}^{18}}}}{{{{\left {3 \times {{10}^8}} \right}^2}}} = 600\ kg$$ Perhatikan bahwa massa yang diperoleh di atas adalah massa yang dibutuhkan untuk menghasilkan energi dalam satu jam. Untuk satu hari = 24 jam maka dibutuhkan energi sebesar 600 kg x 24 = kg. 13. Suatu partikel bertenaga rehat diam Eo sedang bergerak dengan tenaga kinetik EK dan kecepatan v sedemikian rupa hingga v/c = 0,99. EK/Eo untuk partikel adalah … Jawaban Energi diam partikel Eo Kecepatan partikel v adalah sedemikian sehingga v/c = 0,99 Energi kinetik partikel yang bergerak dengan kecepatan relativistik memenuhi persamaan EK = E – Eo Dengan EK adalah energi kinetik, E adalah energi total yang diberikan oleh persamaan $E = m{c^2}$. Karena massa benda yang bergerak relativistik memenuhi persamaan $$m = \frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}$$ Maka persamaan energi total E dapat ditulis menjadi $$E = \left {\frac{{{m_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}} \right{c^2} = \frac{{{m_o}{c^2}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} = \frac{{{E_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}$$ Dengan Eo adalah energi diam benda, yaitu energi benda dalam keadaan diam dan mo adalah massa diam benda yakni massa benda saat berada dalam keadaan diam. Dengan menggunakan persamaan-persamaan di atas, maka energi kinetik dapat dituliskan menjadi $$EK = E – {E_o}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ EK = \frac{{{E_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} – {E_o} = {E_o}\left {\frac{1}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} – 1} \right$$ Atau $$\frac{{EK}}{{{E_o}}} = \left {\frac{1}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} – 1} \right$$ Dengan memasukkan nilai v/c = 0,99 pada persamaan di atas, akan diperoleh $$\frac{{EK}}{{{E_o}}} = \left {\frac{1}{{\sqrt {1 – {{0,99}^2}} }} – 1} \right = \frac{1}{{0,141}} – 1 = 7,1 – 1 = 6,1$$ Jadi perbandingan energi kinetik benda dengan energi diamnya adalah 6,1. 14. Agar energi kinetik benda bernilai 20% energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kelajuan … Jawaban Agar EK = 20% x Eo atau $EK = \frac{{20}}{{100}}{E_o} = \frac{1}{5}{E_o}$ maka kelajuan benda haruslah sebagai berikut. EK = E – Eo Karena EK = 1/5Eo maka $$\frac{1}{5}{E_o} = E – {E_o}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ E = \frac{6}{5}{E_o}$$ Karena $$E = \frac{{{m_o}{c^2}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} = \frac{{{E_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}$$ Maka $$\frac{6}{5}{E_o} = \frac{{{E_o}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} = \frac{5}{6}$$ Atau $$1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{25}}{{36}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}} = \frac{{36}}{{36}} – \frac{{25}}{{36}} = \frac{{11}}{{36}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{v}{c} = \frac{{\sqrt {11} }}{6}$$ Sehingga diperoleh kecepatan benda yang seharusnya untuk soal ini adalah $v = \frac{{c\sqrt {11} }}{6}$. 15. Energi total sebuah partikel dengan massa diam mo adalah $\sqrt {10} $ kali energi diamnya. Momentumnya adalah … Jawaban Massa diam partikel mo Energi total $E = \sqrt {10} {E_o}$ Maka momentum partikel tersebut dapat dihitung dengan persamaan hubungan momentum, energi total dan energi diam yang diberikan sebagai berikut $${E^2} = {E_o}^2 + {p^2}{c^2}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ {p^2}{c^2} = {E^2} – {E_o}^2 = {\left {\sqrt {10} {E_o}} \right^2} – {E_o}^2 = 9{E_o}^2$$ Dengan menyelesaikan persamaan di atas untuk momentum p diperoleh $${p^2} = \frac{{9{E_o}^2}}{{{c^2}}}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ p = \frac{{3{E_o}}}{c} = \frac{3}{c}{m_o}{c^2}$$ Atau $p = 3{m_o}c$. 16. Sebuah benda dengan massa 4 kg bergerak dengan kecepatan 3/5c c kelajuan cahaya berbentur dengan benda yang serupa tetapi bergerak dengan kelajuan 3/5c ke arah berlawanan. Bila setelah berbenturan kedua benda kemudian menyatu dan tidak ada energi yang teradiasikan selama proses benturan itu, maka massa benda gabungan setelah benturan adalah … Jawaban Massa benda 1, m1 = 4 kg; kecepatannya, v1 = 3/5c Massa benda 2, m2 = 4 kg; kecepatannya, v2 = 3/5c Kedua benda berbenturan dan menyatu setelah benturan. Energi diam Eo benda 1 dan 2 sama karena keduanya memiliki massa diam yang sama. $${E_{o1}} = {E_{o2}} = {m_o}{c^2} = 4{c^2}$$ Demikian halnya energi total E benda 1 sama dengan energi total benda 2 karena keduanya juga memiliki kecepatan yang sama. $${E_1} = {E_2} = \frac{{{m_o}{c^2}}}{{\sqrt {1 – {v^2}/{c^2}} }} = \frac{{4{c^2}}}{{\sqrt {1 – \left[ {{{\left {3/5} \right}^2}{c^2}} \right]/{c^2}} }} = 5{c^2}$$ Energi total kedua benda sebelum benturan adalah Etot = E1 + E2 = 5c2 + 5c2 = 10c2. Energi ini harus sama dengan energi kedua benda yang telah menyatu setelah benturan karena tidak ada energi yang hilang. Jadi, setelah benturan dimana kedua benda menyatu, energinya harus tetap 10c2. Dari sini dapat diperoleh bahwa massa gabungan kedua benda setelah benturan adalah 10 kg.

sebuah benda mempunyai massa diam 2 kg bila benda bergerak